Economía y matemáticas, esa extraña pareja

Esta semana, a pesar de ser agosto, uno de los temas centrales de la econosfera ha sido la relación existente entre la economía y las matemáticas.

La dicotomía entre el mayor o menor peso de las matemáticas en el desarrollo de la ciencia económica siempre ha sido algo recurrente. Y las preguntas sobre las que se reproduce el debate, sencillas: ¿Es útil? ¿Es necesario?

Mi perspectiva no es muy original. Hablé de ello en mi pequeña disertación sobre qué son los modelos económicos (al menos para mi), y aúna un poco de cada casa.

La matemática no deja de ser un lenguaje formal que nos permite estructurar un argumento o teoría. Para mi las matemáticas tienen el poder de afianzar de una manera formal (esto es, no abierta a ambages, rodeos, metáforas) las hipótesis y las conclusiones derivadas de un teoría, así como tener la estructura necesaria para poder cerciorarnos de que el proceso de inferencia deductivo ha sido bien aplicado.

Eso no quiere decir que las teorías no puedan ser explicadas sin matemáticas (ni mucho menos), pero estas ayudan al buen comportamiento científico, al obligar a poner encima de la mesa toda la estructura económica y lógica de tus hipótesis.

Además de ayudar a contrastar diferentes teorías (quitando, poniendo o modificando hipótesis) de una manera sencilla, rápida y eficiente.

La economía es una rama de la lógica, un modo de pensar (…) La economía es la ciencia de pensar en términos de modelos unida al arte de escoger modelos que son relevantes para el mundo contemporaneo. (Keynes, en una carta a Harrod)

El problema, como todo, radica en los extremos. Las matemáticas no deben ser más que una herramienta (más) al servicio del pensamiento económico, no un fin en si mismo.

A hipótesis más complejas (necesarias para una visión más realista y cercana al mundo económico existente), son necesarias matemáticas más complejas. Y esto hace que el proceso de inferencia deductiva se complique, de forma que la obtención de conclusiones pueda ser una quimera o una mera tautología.

Hay, por tanto, un importante trade-off, entre realismo económico (necesario para que las teorías tengan sentido) y un desarrollo formal simple. No es malo optar por lo primero y, por tanto, enfatizar mucho más el poder de las matemáticas empleando conceptos cada vez más complejos, pero esto puede hacer que perdamos el norte de lo que verdaderamente estamos discutiendo, la economía. Esto cobra mucha importancia cuando hacemos desarrollos teóricos muy complejos asentados sobre hipótesis que en sí son muy poco realistas, de forma que solo estemos intentando construir un castillo de naipes en forma de ecuaciones que poca relevancia tengan después con el mundo real.

En este caso el camino intermedio es, para mi, el apropiado. No hace falta derivar matemáticamente todas nuestras hipótesis (como a veces parece querer hacer la microfundamentación, obligándonos a usar hipótesis incorrectas, como que todos los individuos son iguales o que tendrán preferencias homotéticas). Lo importante es remarcar cuales son nuestras hipótesis para que estas puedan ser falsadas desde un punto de vista formal teórico y empírico.

Dicho esto, habiendo pasado ya un par de años leyendo un modelo matemático tras otro, la cantidad de errores que se suelen cometer es bastante alto. Yo no soy ningún genio matemático, pero algunas trampillas y una mala revisión entre pares hace que a veces pierda un poco la fe. O quizás deba ser al revés. El hecho de que pueda observar claramente los fallos debería ser un punto a favor de las matemáticas (¿los habría visto si estuvieran recargados de párrafos revestidos con metáforas y verborrea dialéctica? Hay gente a la que se le da muy bien confundir con falacias lógicas).

Así que me quedo con la propia conclusión de Krugman: Math is good, used right. 

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